张晓钟﹡ 梁明华﹡ 孙月好﹡﹡
（﹡空军油料研究所 ﹡﹡空军后勤学院）
摘要 本文阐述了一种双涡轮光纤质量流量传感器的研制内容，包括基本
结构、工作原理、动量矩理论模型及实现方法。
主题词 流量测量 涡轮 质量流量计 光纤传感器 理论模型
一. 引言
以质量流量为基础的工业测量，以质量结算的贸易和分配计划，目前主要的手段是用体积流量辅以密度来实现。随着质量流量测量技术的发展，为了提高生产效率和经济效益，石油、化工、能源等部门纷纷采用质量流量测量仪表。据资料统计，自80年代后期，质量仪表发展速度已超过传统仪表，质量流量测量亦成为新一代的计量、测量手段。本文应用动量矩直接质量流量测量原理，研制了光纤磁敏传感器，提出了双涡轮光纤质量流量测量方法，具有结构简单、造价低等特点，适用于轻质易燃易爆流体的质量流量测量。
二. 结构及工作原理
双涡轮光纤质量流量计依据动量矩原理设计，基本结构如图1所示，其传感器设计为磁感应强度调制位移型光纤传感器。两个安装角不同的涡轮被强簧连接在一个弹性体上，置于流量计的壳体中，在壳体上设置两个信号检测传感器；在液体流过时由于两个涡轮叶片的安装角不同，驱动力矩不同，力矩差使弹簧产生扭转。扭转角所形成的位移差与质量流量成比例关系。光纤传感器检测位移差并由二次仪表信号处理变换成质量流量。其基本的做法：将小块的永久磁铁嵌入涡轮叶片，在管道外壳安装光纤磁敏传感器，当叶片转动，磁铁处于光纤传感器正下方时，输出光脉冲信号。光脉冲信号通过光纤传入到安全距离以外的二次仪表中，经电路信号处理就可以得到涡轮转速和两个涡轮叶片之间相位差。当涡轮结构一定时，容积流量正比于涡轮的转速，两个涡轮叶片的相位差正比于质量流量。
三. 理论分析
当双涡轮流量计的涡轮以恒定的角速度ω旋转时，作用在涡轮叶片上的各种力矩达到平衡。其中，涡轮1的力矩平衡方程为：
（1）
式中：Td----作用在涡轮的驱动力矩
Th----涡轮轮毂表面阻力矩
Tb----轴承阻力矩
Tt----叶片预隙阻力矩
Tw----涡轮轮毂端面阻力矩
Tsp----弹簧扭力矩
信号读出装置所产生的阻力矩通常很小，上式中未计入。
同理，涡轮2的力矩平衡方程为
（2）
式中：Td‘----作用在涡轮的驱动力矩
Th‘----涡轮轮毂表面阻力矩
Tb‘----轴承阻力矩
Tt‘----叶片预隙阻力矩
Tw‘----涡轮轮毂端面阻力矩
Tsp‘----弹簧扭力矩
其中，涡轮1与涡轮2的涡轮轮毂表面阻力矩、轴承阻力矩、叶片预隙阻力矩、涡轮轮毂端面阻力矩可看作相等，弹簧扭力矩大小相等，方向相反，由（1）、（2）两式可得
（3）
对涡轮1的驱动力矩Td进行分析。为了求得Td，取涡轮半径r处高度为dr的环形微元进行考察，图2为涡轮进、出口的速度矢量图。图中Va为轴向速度，U1和U2分别为进出口的相对速度，β1和β2分别为和与轴向速度的夹角，C为叶片弦长，γ为叶片出口角，其中L是螺旋叶片的螺距，δ为叶片厚度，ω为涡轮角速度，S为涡轮半径r处的叶片间距，S=2πr/N，其中N为叶片数。
利用动力量矩定理可写出作用于该微元面积的驱动力矩
式中ρ----液体密度
将上式沿叶片全长积分可得涡轮所受驱动力矩为
（4）
式中rt----叶顶半径
rh----叶根半径
tanβ1=rω/Va；tanβ2则可参考涡轮机械边界层理论研究成果并作必要修正后加以确定。根据文献3，tanβ2可表示为
式中，θ，Δ* 分别为无量纲动量厚度和无量纲排移厚度。
对于涡轮2，由于流体经涡轮1后已经形成非层流状态，属于旋转流，因此驱动力矩受到了影响，设旋转流角度为ωsr，相应的旋转角为Φsr，ωsr和Φsr的大小需要作进一步的研究。涡轮2的速度三角形如图3所示，可求得涡轮2的驱动力矩。
（5）
依虎克定律得出力矩差和扭角的关系式
（6）
式中，D----弹簧线圈直径
n----线圈匝数
E----杨氏系数
K0----连续常数
a----弹簧线截面短边
b----弹簧线截面长边
所以，两个涡轮叶片之间相位差如下式表达：
（7）
因此，两个涡轮叶片之间相位差与质量流量呈线形关系。
四. 结论
按照本文提出的双涡轮光纤质量流量测量原理，试制完成了口径为Dg50的原理样机。初步的单介质（喷气燃料）实验表明，两涡轮的相位差与质量流量在一定流量范围内呈线性关系；涡轮的频率与体积 流量呈线形关系。具有良好的重复性。标定实验工作还有待于应用称重法在水和喷气燃料两种介质分别在相同的流态下进行，从而建立实用的双涡轮质量流量测量模型。
光纤传感器与以电为基础的传感器相比有着本质的区别，它用光作为敏感信息的载体，用光缆作为信息传输介质，因此具有电绝缘、抗电磁干扰、非侵入性、高灵敏度等特点，特别适用于轻质油品等易燃、易爆介质的质量流量测量。因此，光纤质量流量计在石油化工等行业有着广大应用前景。